Pehea e hoʻomaulia i ka wahi o ka Hoʻohana o ka spherical Hoʻohana, a me ka wahi

Ka makemakika waiwai o ka wahi ua, ua hoikeia mai ka manawa o ka wa kahiko Greece. Back i loko o ia mau lā o nā Helene ike i ka wahi mea kekahi ana hapa o kaʻili kai, i ua kau palena ia ana ma luna o nā mea a pauʻaoʻao ma ka paʻa loop. He He laulā waiwai i ua anaia mai ka manawa iʻahā like naehana. He wahi mea he laulā ano like me ka palahalaha geometrical na kii (planimetric) a me surfaces o ke kino ma ka makahiki (buke).

Currently, oia ua loaʻa ole wale i loko o ke kula laulā maʻamau i nā haʻawina o ka anahonua, a makemakika, akā, i loko o kilohōkū, ola i loko o ke kūkulu, 'enekinia,? Acaeoey,? Iecaianoaaiiuo, a me na mea he nui' ē aʻe spheres o ka hope o ke kanaka. Loa pinepine, e hoʻomaulia i ka wahi Hoʻohana mākou e akoakoa ai ma luna o ka'āina i loko o ka manao o ka panorama, iaono? A? Aiiio hana ultramodern manao ka lewa. No laila, kāu kiʻina hana o ka helu ana i ka wahi o ka ike ana o kekahi geometric kinona maikaʻi kēia manawa like 'ole a me ka anywhere.

No ka ho omaulia i ka wahi o ka hoʻopoepoe Hoʻohana a me ka Hoʻohana o ka poepoe mea pono e hana me ka geometric hua'ōlelo, a e e pono ai ka wā o ka Me kaʻina.

Mua, ua kapaia ka apana nahaha Hoʻohana o ka kaiapili kaiapili pelane huahelu i ua manaʻo ma waena o ka hoʻopoepoe piʻo a me kona chord cutoff. Not ke kumukuai o ka mea ia e hookahuli ai i ka manaʻo o ke kaiaulu huahelu. Mau mea na mea loaʻokoʻa.

Ke chord Ua kapaia ka Hoʻohana i hoʻohuiʻia ka mau wahi ma luna o ka hoa kanaka.

A kikowaena huina i hanaʻia ma waena o laina elua - Radii. Ua Ua ana i loko o degere o ka piʻo, ma iʻanuʻu.

poepoe Hoʻohana i hanaʻia ma keʻoki poepoe ihola i ka pelane o ka poepoe (poepoe). Pela i loaa spherical Hoʻohana kumu kaiapili, a me ke kiekie ÷ haku emanating mai o ka p ÷ ai oaio i ke kuʻina me ka ili o ka poepoe. Kēia wahi o ke kuʻina ua kapaia ka vertex o ka poepoe Hoʻohana.

I mea e ho oholo i ka laulā o ka Hoʻohana wahi, e pono e ike i ka lōʻihi o ke anapuni o kaʻokiʻokiʻia huahelu a me ka lōʻihi o ka poepoe. Ke huahana o kēia mau eiiiiiaiou, a e ia i ka wahi o ka spherical Hoʻohana: S = 2πRh, kahi H - kiekie o ka Hoʻohana, 2πR - anapuni, a me R - ke kahahńnai o ka p ÷ ai nui.

No ka ho omaulia i ka wahi o ka kaiapili Hoʻohana, e hiki, Kamuela i ka kēia nā papakuhikuhi:

1. No ka huli ana i ka Hoʻohana kahi i loko o ka simplest alanui, ia mea pono e hoʻomaulia i ka likeʻole ma waena o ke kaiaulu kahi i loko i ua kākauʻia Hoʻohana, a me ka wahi o ka isosceles triangle kona kumu o ka chord Hoʻohana: S1 = S2-S3, kahi S1 - Hoʻohana āpana, S2 - kaiaulu āpana a me S3 - me ka wahi o ka triangle.

He hiki ke hoʻohana i ka He kokekau wale haʻilula i ka ho omaulia wahi o ka hoʻopoepoe Hoʻohana: S = 2/3 * (i * h), kahi i - ke kumu o ka triangle paha o ka chord lōʻihi, H - kiekie o ka Hoʻohana i mea no ka hopena o ka likeʻole ma waena o kaiapili kahahńnai a me ka lōʻihi o ka isosceles triangle.

2. ka wahi o ka Hoʻohana, a oko a mai ka semicircle pōpilikia like penei: S = (π R2: 360) * α ± S3, kahi π R2 - wahi o ka hoa kanaka, α - degere ana o kikowaena huina, i ka loaʻa o ka piʻo Hoʻohana o ka hoa kanaka, S3 - triangle āpana a ua hanaʻia ma waena o nā Radii o ka hoa kanaka, a me ka chord malama huina ma ka waena konu wahi o ka p ÷ ai, a me nā vertices elua ma na mea nui o ka papa Radii me ke anapuni.

Inā ka huina α <180, i ka hua hoʻolawe ua hoʻohana 'ina α> 180, i ka hua hoʻohui ua hoʻohana' ia.

3. Compute i ka wahi o ka Hoʻohana hiki e, a me nā ano ka hoʻohana trigonometry. E like me ka rula, i ke kumu o ka triangle. Inā ke kikowaena huina ua anaia mai ka manawa i loko o degere, ua maikaʻi nō ia ina ka kēia haʻilula: S = R2 * (π * (α / 180) - hewa α) / 2, kahi R2 - kaiapili kahahńnai hana huinahā, α - degere ana o kikowaena huina.

4. I mea e hoʻomaulia i ka wahi o ka Hoʻohana ka hoʻohana 'ana i ka trigonometric mana, a me ka hiki ke hoʻohana' ē haʻilula i hōʻike 'ia ke kikowaena huina Ua ana i loko o radians: S = R2 * (α - hewa α) / 2, kahi R2 - kaiapili kahahńnai hana huinahā, α - degere ana kikowaena huina.