Pehea e loaʻa i ke kiekie o ka trapezoid?

I ko makou mau ola loa pinepine mākou i, e hana i ka hana o ka anahonua i loko o nä hana kilokilo, e like me kūkulu. Mawaena o ka loa, he pono ole geometric kinona, eia trapeze. A no ka hōʻoia 'ana i ka papahana ua holomua a me ka nani, e pono pono a me ka pololei i ka ho omaulia ana o na kumu no ia o ka aka.

He aha mea he Keystone? Kēia convex quadrilateral a i ka paʻa o laua aoao, haawiia keia i like me ka kumu o ka trapezoid. Akā, he mea mau'ē aʻe, ao ke ano i hoʻohui mau kumu. Ka mea, i kapaʻia kīloi paʻewa. Kekahi o nā nīnūnē e pili ana i keia huahelu, ia mea: "Pehea e loaʻa i ke kiekie o ka trapezoid" Pono Pono e hoʻolohe i ke kiekie - he Hoʻohana i hoʻoholo ai ka mamao mai kekahi kumu i kekahi. Aia i kekahi mau aoao a hiki i ka hoʻoholo 'ana i kēia loihi, ke kaumaha ma luna o ikeia aiaiiuo.

1. kinohi mai ua ikeia mea o nā kumu, b. Kû ke ia a me K, e like me ka wahi o ka trapezoid. E ho ohana i ka ike loina, e imi i ke kiekie o ka trapezoid, ma keia hihia loa wale. E like me ua ikeia mai ka anahonua, ka trapezoid āpana he pōpilikia like me ka huina hoonui o ka hapalua o ka huina o ka waihona ipu a me ke kiekie. Mai keia haʻilula ka mea, hiki wawe ka loaa i ka makemake nui. E hana i kēia, e puunaue i ka wahi i loko o ka hapalua o ka nui o ke kahua. Ma ka haʻilula e nana me keia:

S = ((b + k) / 2) * h, 'aneʻi? H = S / ((b + k) / 2) = 2 * S / (b + k)

2. kinohi mai ua ikeia lōʻihi o ka midline, ua Kû ke n, a me ka ahalike. No ka mea e ole i ua poe la, ka waena laina o ka mamao ma waena o nā midpoints o na aoao elua. Pehea e loaʻa i ke kiekie o ka trapezoid ma keia hihia? E like me ka waiwai trapezoid, ka waena laina hoʻopili like no ka hapalua o ke dala o ka waihona ipu, a laila b = (b + k) / 2. Hou mākou Hawaii i ka haʻilula ahalike. Waiho hou ka hapalua o ke dala o ka waihona ipu ma luna o ka waiwai o ka wati waena laina, ua loaa i ka penei:

S = b *? H

I hiki ke ike mai i ka haʻilula loaa loa hoopuni ho oholo kiʻekiʻe. Mahele ana i ka wahi ma luna o ka midline o ka maikai, e loaʻa mākou i ka ike nui. E kākau i kēia haʻilula:

? h = S / b

3. kinohi mai ua ikeia ka loa o kekahiʻaoʻao o (b), a me ka huina i hanaʻia ma waena o iaʻaoʻao, a me ka nui kumu. Ka pane ana i ka ninau o ke ana e imi i ke kiekie o ka trapezoid, i kekahi i loko o keia hihia. E hoomanao i trapezoid ABCD, kahi AB a me CD nō ke kīloi paʻewa aoao, kahi AB = b. Ka nui loa kumu ka AD. Ka huina hana e AB a me ka AD ua denoted α. Mai wahi B omit ke kiekie? H ma ka AD kumu. Ano, i ka noonoo i ke kūpono triangle ABF, i mea mau huinahń loa. ʻaoʻao AB o ka hypotenuse, a me BF-i ka wawae. Mai waiwai'ākau triangle hiʻohiʻona waiwai cathetus a me ka hypotenuse hoʻopili like ai i ka waiwai o ka sine o ka huina o ka mea ku pono cathetus (BF). No ia mea, e noonoo pono i ka luna, e hoʻomaulia i ka kiekie o ka trapezoid hoonui i ka waiwai o ka kekahi, ao ke ano a me ka sine o ka huina α. Ma ka haʻilula keia mea like penei:

? h = b. * hewa (α)

4. like me, ka hihia ina ka ike nui o kaʻaoʻao, a me ka huina denoted β, i hanaʻia ma waena o iaʻaoʻao, a me ka puu uuku kumu. Ma ka hoʻoponopono ia i ka pilikia, o ka huina ma waena o kekahiʻaoʻao o ka ike kiekie, a ua paa 90 ° - β. Mai na waiwai o triangle mauna - lākiō lōʻihi cathetus a me ka hypotenuse hoʻopili like i ka cosine o ka huina e waiho ma waena o lākou. Mai keia haʻilula ia mea maʻalahi e ho oholo kiekie waiwai:

? h = b. * cos (β-90 °)

5. Pehea e imi i ke kiekie o ka trapezoid, ina ike wale i ka ke kahahńnai o ka kākauʻia p ÷ ai? Mai ka wehewehena o ka p ÷ ai, e pili ana i kekahi wahi o kēlā me kēia waihona ipu. Eia hou, i ua kūponoʻia kēia mau mea nui a me ka waena konu o ka p ÷ ai. Mai keia ka mea, penei i ka mamao ma waena o ia mea i ke anawaena, a ma ka mea ia manawa, i ke kiekie o ka trapezoid. Ua nana e like keia:

? h = 2 * R

6. pinepine, aia no na hana e, e imi i ke kiekie o ka isosceles trapezoid pono. Keia iloko o i ka trapezoid me ka like aoao ua kapaʻia he isosceles. Pehea e loaʻa i ke kiekie o ka isosceles trapezoid? Inā na diagonals i ÷ haku kiʻekiʻe, ua like ia me ka hapalua o ka huina o na kumu.

Akā, i ka mea e hana ina na diagonals i ole ÷ haku? E hoomanao i ka isosceles trapezoid ABCD. E like me kona waiwai, me nā kumu i ia laua. Mai keia ka mea, penei i ka pana pua i ka waihona ipu, e e like. E unuhi oe i mau wahi kiekie BF a me knm. Ma muli o ka keia, ka mea hiki e ua kūkākūkāʻia i nā triangle mauna ABF a me DCM i like, i mea, AF = DM = (AD - BC) / 2 = (bk) / 2. Ano, ma muli o ke kūlana o ka pilikia, hoakaka i ka ikeia mea, a laila, loaʻa kiʻekiʻena, e lawe i ka mooolelo a pau o ka waiwai o ka isosceles trapezoid.