Regression ma kela aku: helu kaulike examples. laina regression

Regression Ka Ikepili - he ana helu study papa hana e hōʻike i ke kaukaʻi o ke aiao o kekahi a oi kuokoa aiaiiuo. I ka mālama '-kamepiula au, kona hoʻohana i Uaʻano paʻakikī, o ka oi aku ka wā e hele mai i ka nui puke o kaʻikepili. I kēia lā, pehea e kūkulu i kekahi regression ma kela aku ke aʻo 'ana, e hiki ke hoʻoponopono luna' ana helu pilikia ma ka pono kekahi mau minuke. Aia ma lalo nō kekahi 'ano he kumu hoʻohālike o ka' aoʻao hoʻokele waiwai.

regressionʻAno

Kēia manaʻo i hoʻolauna i ka makemakika ma Francis Galton i ka 1886. Regression mea:

• laina;
• parabolic;
• mana;
• exponential;
• hyperbolic;
• exponential;
• pālākiō.

Eia kekahi laʻana 1

E noonoo i ka pilikia o ka hoomaopopo ana i ke kaukaʻi o ka helu ana o resignations o nā lālā o ka limahana o ka awelika hana i loko o ka 6 hanalima hana.

Hana. Eono poe i ua kālailai ka awelika malama uku, a me ka helu o ka hana nana i lawehala i makemake. Ma tabular palapala mākou i:

	A	B	C
1	X	Helu o nā resignations	uku
2		Y	30000 rubles
3	1	60	35000 rubles
4	2	35	40000 rubles
5	3	20	45000 rubles
6	4	20	50.000 rubles
7	5	15	55000 rubles
8	6	15	60000 rubles

No ka pilikia o ka hoomaopopo ana i ke kaukaʻi ana o ke dala kaawale ana magoi mai ka awelika uku no 6 hana regression kükohu i ke ano o ka helu kaulike Y = he ₀ + he ₁ m ₁ + ... + he _K m _{ke k,} kahi _{m? I} - i alakaʻi ai DEBFULLNAME, _{he? I} - regression coefficients, AK - helu o nā kumumea.

Y no ka haawiia mai hana - ia mea he anakahi e ke ahi i kekahi limahana, he ka hoʻopukaʻana ololi - ka uku, a ua denoted e X.

Harnessing i ka mana o "kela aku" pakuhi

Regression Ka Ikepili ma kela aku e e ma mua ma ka noi ana i ka na papaʻainaʻikepili kūkulu-i ka hana. Eia naʻe, no ka mea, i kēia mau hana ka mea, ua maikaʻi ka hoʻohana 'ana i ka loa maikaʻi kēia hoʻokomo-ma "holoahi Ka Ikepili". E hiki ai ia ia, e pono e:

• me ka uku pila "File" e hele i ka "palapala koho";
• i loko o ka puka e wehe, koho 'Kuʻina Koʻo';
• kaomi ma luna o ke pihi "E", Aia ma ka lalo pono o ka laina "hooponopono";
• kau i ka loaʻa, e kaha hoailona e hiki mai ana i "Ka Ikepili ToolPak" a hoomaopopo aku i ke hana ma ka ua e "OK".

Inā hana pono, ma kaʻaoʻao'ākau o ka "Ikepili" uku pila, Aia ma luna o ka hana pepa "kela aku", hōʻike i ke pihi makemake.

Laina Regression ma kela aku

Ano, ia oe i ma ka lima a pau o ka meaʻike kamepiula hana no econometric ho, ua hiki hoʻomaka mākou pilikia i ka hoʻoponopono 'ana. E hana i kēia.

• pihi ua kaomi 'ana ma luna o ka "KālailaiʻIkepili";
• kaomi ma luna o ke pihi "regression" i loko o ka hamama puka aniani;
• ka uku pila e 'ōili mai, e alakaʻi mai i ka laulā o ka waiwai Y (i ka helu o ke kaawale ana hana) a me ka X (kā lākou uku);
• hōʻoiaʻana i hana ma ka ua e ka «Ok» pihi.

E like me ka hopena, i ka polokalamu, e koho hoʻopiha i ka hou pepa pakuhiʻikepili regression Ka Ikepili. E lohe! Ma kela aku, he mea i pono, e kau aku i ka wahi e oe makemake no keia mea. No ka laʻana, ka mea, e ia i ka hookahi pepa, kahi o nā loina a me Y X, a hiki i ka hou puke, manaʻoi papahana no ka papaa o kaʻikepili.

Regression Ka Ikepili hualoaʻa no ka R-ʻahā like:

Na kela akuʻikepili i loaa i loko o ka noʻonoʻo kumu hoʻohālike 'ikepili i ka palapala:

Mua o nā mea a pau, mākou e hoʻolohe i ka waiwai o ka R-mika pāhoʻonui lua. Ua ho i ke kaʻi lau waiwai o ka paa. Ma keia hana, R-heʻahā like = 0.755 (75,5%), m. E. nā pōpilikia kiko'î o ke kükohu e wehewehe i ka pilina ma waena o nā mea kiko'î noʻonoʻo e 75,5%. Ke kiekie o ka waiwai o ke kaʻi lau waiwai o ka mea e manaʻo ai, i ke koho kükohu ua manaoia e e oi pono no ka pakahi hana. Ua Ua manaoio e pono hōʻike i ka maoli pilikia ma ka R-huinahalike waiwai ma luna 0,8. Inā ka R-ʻahā like <0.5, laila, he regression Ka Ikepili ma kela hiki ole e noʻonoʻo kūpono.

lākiō Ka Ikepili

Helu 64,1428 hōʻike mea e ia i ka waiwai o ka Y, ina na aiaiiuo a pau xi i loko o mākou kükohu e e'ōlelo huna. Ma na olelo e ae, e hiki e ua kūkākūkāʻia i ka waiwai o ka mea ua kālailai aiao ua 'ole ma ka' ē aʻe ma mua o nā mea i hōʻike i ka hana i ho'ākāka 'kŘkohu.

I kekahi ololi -0,16285 ke aupuni 'o aeea B18, hōʻike ka nui ole o ee iaaanu aey X e Y. kēia' o ia hoʻi i ka awelika uku o limahana i loko o ke kükohu e loli ai i ka helu o resignations, mai ke kau paona ana o -0,16285, 'ole. E. ke degere o kona hopena i nā mea a pau uuku. Ka hoailona "-" Hōʻike i ke kaʻi lau waiwai mea io. Ua ua maopopo, ua pau ike i ka nui uku i loko o ka hana, ua kaheaia ka emi kanaka i makemake e 'ōlelo i ka aelike o ka hana a hookuu aku la ia ma hope.

mau regression

Ma lalo o kēia manawa pili ia i ka palapala helu kaulike me kekahi mau kuokoa aiaiiuo o ka palapala:

y me = f (x ₁ + m ₂ + ... m _m) + ε, kahi y me - o ka hiʻona nā heluʻai (na kalele iho ee iaaanu aey), a me ka m _1, m _2, ... m _{ka m} - i na hoailona kumumea (kuokoa aiaiiuo).

aiao manao ai

No ka mau regression (MR) ka mea, ua hana ka hoʻohana 'ana i kekahi mea liilii loa kihikihiʻo iaoia (LSM). No ka laina nā helu kaulike o ka palapala Y = i + b. ₁ m _{1 + ... + b. M m ka m +} ε ke kūkuluʻana i ka'ōnaehana o maʻamau nā helu kaulike (knm. Aia ma lalo)

E maopopo i ka loina o ka hana, ke noonoo i ka mau-ololi hihia. A laila mākou i ke kulana i ho'ākāka 'ia ma ka haʻilula

Nolaila, ua loaa:

kahi σ - o ke kū'ē o ka lakou mau hiʻona, lewa i loko o ka 'inideka.

MNC mea pili i ka helu kaulike MR e standartiziruemom pālākiō. Ma keia hihia, ua loaa i ka helu kaulike.

kahi, t _{y me,} na _{m 1, ...} na _xm - standartiziruemye aiaiiuo no i awelika Hawaiʻi he 0; β _I - ana hōʻike regression coefficients a me ka maʻamau haiahū kūmau - 1.

Eʻoluʻolu, e hoailona oukou i ka mea a pau β _au ma keia hihia hoakakaia like me ka normalized a me ka tsentraliziruemye, nolaila, i ka hoʻohālike ma waena o ka noʻonoʻo pono i pololei ia a me ka pono. Eia hou, ka mea, ua maliu e lawe mai loiloi o kumumea, i kāpaeʻia ia mau mea i ka lalo aiee o βi.

Ka pilikia a me ka hoʻohana 'ana laina regression helu kaulike

Ina oe i ka papaaina o keʻano o ke kumukuai o kekahi mau huahana N no ka mea hope 8 mahina. He mea pono i ka 'iʻo nō i ka' āpana o kona aoao ma ke kumu kuai o ka 1850 rubles. / T.

	A	B	C
1	o ka mahina	inoa o ka mahina	Price N
2	1	January	1750 rubles no ke tona
3	2	February	1755 rubles no ke tona
4	3	March	1767 rubles no ke tona
5	4	April	1760 rubles no ke tona
6	5	May	1770 rubles no ke tona
7	6	June	1790 rubles no ke tona
8	7	July	1810 rubles no ke tona
9	8	August	1840 rubles no ke tona

E hoʻoponopono i kēia pilikia ma ka tabular unu lawelawe "kela aku" koi 'ia e hoʻohana ua ike no ka hoʻohālike kila "KālailaiʻIkepili" hooku iho la ia ma luna. Next, koho "Regression" ka Pauku a me ka hoonoho kiko'î. E hoʻomanaʻo i loko o ka "hoʻokomo o huahelu Y» e e hoʻolauna i ka laulā o nā aiee o na kalele iho ee iaaanu aey (i loko o keia hihia i ke kumukuai o ka waiwai i loko o kekahi 'mahina o ka makahiki) a ma ka "hoʻokomo o wā mawaena X» - no ka kūʻokoʻa (i ka mahina). Mākou e hooiaio aku i ka hana ma ke kaomi ' «Ok». Ma ka hou pepa ha awina haumana (ina pela hōʻike), ua loaa i ka 'ikepili no ka regression.

Mākou i kūkuluʻana ma luna o ia laina helu kaulike o ka palapala y me = koi + e, kahi a like me ka mea kiko'î a me ka a e mau na coefficients, mai ka laina helu o ka mahina a me ka inoa o na coefficients, a «Y-kuʻina" laina o ka pepa a me ka hopena o ka regression Ka Ikepili. Ke'ī mai, ka laina regression helu kaulike (EQ) 3 no ka pilikia hiki ke palapalaia e like me:

Ke kumukuai o ka waiwai o N = 11,714 * 1727.54 mahina helu +.

a ma algebraic notation

y me = 11.714 m + 1727,54

Ka Ikepili o nā hualoaʻa

E hooholo, ina o ka loaa ponoʻole laina regression helu kaulike ka hoʻohana 'ana i ka mau mea hoʻopili coefficients (CMC) a me ka manao like hoʻi me ho'āʻo a me ka lawaiʻa ka, t-hōʻike. I ka papaʻaina "kela aku" regression me nā hualoaʻa e hana ma lalo o ka inoa o kekahi mau R, R-Kuea, F-, t-ka 'ikepili helu a me nā' ikepili helu, kekahi me kekahi.

KMC R mau hiʻohiʻona nō e manaʻo i ka closeness probabilistic pilina ma waena o ke kuokoa a me ka e kaukaʻi aiaiiuo. Kona kiʻekiʻe waiwai Hōʻike he ikaika lawa pilina ma waena o ka ee iaaanu aey "helu o ka malama," a me ka "N Product kumukuai ma rubles no 1 ke tona." Naʻe, i ke ano o keia pilina mea IKE OLE IA.

Ke kahua o ke kaʻi lau waiwai o ka manao paa R ² (HI) mea he laulā ano o ka like ana o ka huina hoʻolei aku, a hōʻike i ka hoʻolei aku o ka mana ike hapa, a laila, aiee o na kalele iho ee iaaanu aey e like me ka laina regression helu kaulike. Ma keia pilikia, keia nui o 84,8%, e ho'ākāka 'ia ma mp. E.' ikepili helu me ka degere kiʻekiʻe o ka pololei loaa SD.

F-ka 'ikepili helu, iʻikeʻia me lawaiʻa ana hoʻohana i ka Loiloi i ka manaʻo nui o ka laina kaukaʻi ole höʻoia' kuhiakau hookupaa aku ana i kona ola.

I ka waiwai o ka Halau-ka 'ikepili helu (Student ka' ole ho'āʻo) kōkua loiloi i ka manaʻo nui o ke kaʻi lau waiwai ma kekahi noa i ike ole laina kaukaʻi lala. Inā i ka waiwai o ka Halau-hōʻike> k _Kr, ua hoomalau mai i ke kuhiakau o ka laina helu kaulike insignificance o noa makahiki.

Ma keia pilikia no ka noa manawa ma mea "kela aku" ka mea i loaʻa i na = 169,20903, a me ka pa = 2,89E-12, 'ole. E. Ua ka' Aʻohe pahiki i ka malama pono, e ke höÿole ÿia i ke kuhiakau o ka insignificance o ka noa makahiki. No ka ike ole kaʻi lau waiwai ma na = 5,79405, a me ka pa = 0,001158. Ma nā hua'ōlelo, ka pahiki, e insignificance i ka hoʻowahāwahā pololei kuhiakau o ke kaʻi lau waiwai no ka mea i ike ole, he 0,12%.

Penei, ka mea hiki e ua kūkākūkāʻia i ka loaa laina regression helu kaulike ponoʻole.

Ka pilikia o ka advisability o ke kūʻai mahele

Mau regression Ua hanaia ma kela aku ka hoʻohana 'ana i ka ia "KālailaiʻIkepili" mea paahana. E hoomanao i ka mea i ho'ākāka 'noi.

Alakai poʻe «NNN» pono 'iʻo nō e kūʻai 20% o ka mahele o JSC «MMM». Makua kumukuai (SP) o 70 miliona 'Amelika dala. Hoʻomalu o «NNN» ohiʻikepili ma like hana. Ua Ua hooholoia e Loiloi i ka waiwai o ka mahele ma luna o ia mau mea kiko'î, kaheaia ma miliona o US dala, e like me:

• payables (Ola);
• makahiki huli ka leo (VO);
• receivables (VD);
• waiwai o kau waiwai (SOF).

Eia hou, e hoʻohana i ka uku aie o ka hana (V3 U) i loko o na tausani o 'Amelika dala.

Ka olelo hooholoʻaina unu lawelawe kela ano

Mua oe Pono e ho okumu i ka papaʻaina o ke hoʻokomo o aeaiiuo. He like penei:

Next:

• kahea pahu "KālailaiʻIkepili";
• koho "Regression" pauku;
• ka puka makani "hoʻokomo o wā mawaena Y» lawelawe huahelu e kaukaʻi ee iaaanu aey Hawaiʻi mai kolamu G;
• kaomi ma luna o ka ikona me kaʻulaʻula pua ma ka akau o ka puka aniani "hoʻokomo o wā mawaena X» a kaʻawale ma luna o ka pepa huahelu o nā aiee o ke kolamu B, C, D, F.

Mark ka wahi "New ha awina haumana" a kaomi "Ok".

E kiʻi i ka regression Ka Ikepili no keia hana.

Ke kuka nei lakou hopena a me nā hoʻoholo '

"E ohi i" ua hoʻokōʻia mai o nāʻikepili a hooku iho la ma luna ma luna o ka pepa papa kela aku unu lawelawe regression helu kaulike.

SD = 0,103 * SOF + 0,541 * VO - 0.031 * Ola + 0,405 * VD + 0,691 * VZP - 265.844.

I ka nui mau makemakika ano mea hiki ke palapala like:

y me = 0.103 * x1 + 0,541 * X2 - 0.031 * x3 + 0,405 * x4 + 0,691 * x5 - 265.844

ʻIkepili no «MMM» JSC hooku iho la ia i loko o ka papaʻaina ma lalo:

SOF, USD	VO, USD	Ola, USD	VD, USD	VZP, USD	JV, USD
102,5	535,5	45,2	41,5	21,55	64,72

Hookomoia ia i loko o ka regression helu kaulike, i loaa mai ai ke aka o 64,72 miliona 'Amelika dala. Kēia 'o ia hoʻi i e kuai i na mahele o JSC «MMM», no ka mea, o ko lakou waiwai e lilo aku ua hala loa overpriced i 70 miliona' Amelika dala.

E like me 'oe ke ike, no ka hoʻohana o ka pakuhi "kela aku" a me ka regression helu kaulike' ae 'ia e ka hoʻomaopopo olelo hooholo e pili ana i ka advisability loa ai kekahi hana.

Ano, e ike i ka mea a ka regression. Ano he kumu hoʻohālike i kela aku, kūkā mai luna, e kōkuaʻoe ma ka hoʻoponopono mea hiki pilikia o econometrics.