Ihola o ka oihana - poe noonoo ole 'ōlelo e pili ana i ka luna'

E maopopo ka mea o ka wahi o ka extremum o ka papa, aole ia e pono i ka ike e pili ana i ke alo o ka mea mua a me ka lua o ka derivative a me ka ike i ko lakou physical manaʻo. Mua oe Pono e maopopo i ka kēia:

• extrema o ke kuleana pili i ua maximized, paha, conversely, kń i ka nui o ka hana i loko o kekahi ana uuku kaiāulu;
• ma ka extremum e e ole nahā i kuleana pili i.

A, ano, no ka mea, wale nō i loko o alodio 'ōlelo. E nānā i ke kihi o ka peni. Inā ke kumu hoʻonoho hoʻopapakū kākau hopena keu aku, a laila, ka hapanui o ka poepoe e waena extremum - ke kiekie loa. Ma keia hihia, ua olelo e pili ana i ka i kā mākou. Ano, ina e huli mai i ka palapala a pau i lalo, alaila, o ka mea poepoe, e ia ma ka liʻiliʻi loa seredke kāinoa mua i hana '. E ho ohana i ka huahelu haawiʻaneʻi, i kāheaʻia i e makana no ka manipulation kālana penikala. No laila, extrema o ke kuleana pili i - ia mea mau he pilikia wahi: kona ke kiekie a haahaa ia. Ka pili loa o ke kiʻikuhi hiki e ana pahi paha i laumania, akā, ka mea pono nei ma na aoao elua, aka, ma keia hihia, o ka wahi o ka piko. Inā ka pakuhi ka makana ma kekahi wale nōʻaoʻao, i ka wahi o keia extremum, e ia, a hiki ina ma kekahiʻaoʻao o ka extremum hana hea halawai. Ano, ua hoʻokolokolo na ihola o nā mana o ka 'epekema wahi o ka Hawaii. No laila, i ka wahi hiki ke manaoia he extremum, ia mea pono a me ka lawa i:

• ka mua derivative mea like i Aʻohe pahaʻaʻole nei i ka wahi;
• ka mua derivative loli kakauinoa ma keia wahi.

Nā kūlana hana i kekahi mau mea okoa i ka hua'ōlelo o nā mea loaʻa a kiekie ae-mea hana i mea differentiable ma ka wahi ia mea lawa i loaʻa e ke ōlaʻi-mea derivative, kaiʻewaʻewa i Aʻohe hoʻowahāwahā i ka mea i pau nā mea loaʻa o ka lalo loa, a aole loa no auanei Aʻohe. 'O kēia ka loa alodio ano o theorems, mai ka heluna o nā puke a kiekie makemakika. Akā, he mea pono e möakäka hou i kēia wahi like i laʻana no ka maʻamau kanaka. Ke kumu o ka maʻamau parabola. Outset ma ka 'Aʻohe wahi ia i ka palena iki. Loa he wahi o ka makemakika.

• ka mua derivative o (X ^{2) |} = 2X, 2X no ka 'Aʻohe wahi = 0;
• ka lua o ka derivative (2X) ^| = 2, no ka mea 'Aʻohe wahi 2 = 2.

Oia na mea ano ia manaʻo kumu hoomaopopo ana extrema o ka papa no ka mea mua a me ka luna kānāwai nā mea loaʻa. Oe ke hoʻohui i keia mea i ka lua o ka derivative Ua like ka loa derivative o ōlaʻi mea, kaiʻewaʻewa i Aʻohe, i i oleloia pono ma luna. Ka wā e hele mai e pili ana i na ihola o ka hana o nā DEBFULLNAME, pono e halawai me nā kūlana no nā manaʻo hoʻopiʻi kū'ē. A hiki aku ka mea, he generalization, laila, i loko o ka papa i ka hapa 'nā mea loaʻa. I mea e pono ai ke ola ana o ka extremum ma ka wahi i ka mua nā mea loaʻa mau mea 'Aʻohe, a ma ka liʻiliʻi loa kekahi o lakou, i ole nei. No ka mea alo extremum hoʻokolokolo 'aoʻao o ia ho i ka huina hoonui o ka koena unuhi o ka lua o ka papa, a me ka hale o ka malihini lua-mea derivative kuleana pili i. Inā keia 'aoʻao o ka oi aku ma mua o' Aʻohe, laila, ke extremum i, a ina he mea like me 'Aʻohe, laila, waiho hamama i ka ninau, a me ka nele, e hoʻomaka aiiieieoaeuiuo iiauo haʻawina.