Complex helu. Value a Evolution "ka mana Hawaiʻi"

Ka helu - ke kumu o makemakika mea e pono ai no kekahi hou a me ka helu. Ka 'ia nā pūʻulu o maoli, helu, ka naauao a me ka irrational kikohoʻe nā loina Ho'ākāka' he iiiaanoaa o laila,-kapaia maoli helu. Akā, he mea no hoi o kona kulana hana waeʻano - ". Mana mea" luna 'helu ia i ho'ākāka' ia e Descartes Rene like A me kekahi o na alakai mathematicians o ka umikumamawalu kenekulia Leonhard Euler i manaoia e hoʻokohu 'ia ia i ka palapala au, mai ka Palani hua'ōlelo imaginare (ka mana). He aha ka ka luna 'helu?

No laila, i kapaʻia, ka 'aoʻao o ka palapala o ka +ʻelua, ma kahi o ka a me ka b. E maoli huahelu, a me ka' olelo o ka kikohoʻe anakahi o kūikawā waiwai nona ka hale ma ka -1. Ana ma eiiieaena nui i hana 'ia e ka ia na rula e like me ka kela makemakika ana ma luna o polynomials. Kēia makemakika waeʻano 'aʻole i ho i ka hopena o kekahi ana a ho. No keia mea he lawa maoli helu. No ke aha la, laila, e ka mea e pono ai?

Complex helu like me ka makemakika manaʻo, he pono no i ka mea i kekahi nā helu kaulike me ka makemake coefficients i kākoʻo pāʻoihana ma ke kahua o ka "ano o" helu. Nolaila, e hoʻonui i ka laulā o ka hoʻoponopono inequalities ala ae la i ka pono, e hoʻolauna hou makemakika waeʻano. Complex helu uaʻano nuiʻimi naʻauao Hōʻuluʻulu mea e hiki ai e hoʻoponopono i kēia mau nā helu kaulike me ² m 1 = 0. Ua Ua kaulana ia, hoʻowahāwahā kona nohoaliʻi formality keia waeʻano loa 'Imi a me ka hoʻomano hoʻohana', e laʻa me, no kekahi mau mea hiki pāʻoihana pilikia o ka elasticity kumumanaʻo, uila 'enekinia, aerodynamics a me hydromechanics,'ātoma ke kālaikūlohea a me nā' epekema ka hoʻopaʻi 'ana.

Module a me ka hoʻopaʻapaʻa o ka luna 'helu hoʻohana i ka hoʻopaʻa' ana i hana. Kēiaʻano o ke kākau 'ana i kapa trigonometric. Eia hou, i ka geometrical ano o kēia mau helu i hou hoʻonui i ka laulā o ko lākou mau palapala noi. Ua lilo i mea hiki ke hana ia no kekahiʻano o Me palapala'āina.

Makemakika i ka lōʻihi ala mai ia mai ka poe noonoo ole maoli helu i eiiieaena noniakahi nenoai a me kā lākou mau hana. Ma keia mea ke kākau i kaʻawale hōʻike aʻo. Here mākou nānā i pono kekahi o ka evolutionary, ao ke ano o ka helu kumumanaʻo, e ka mea hoike a pau i ka mōʻaukala a me ka 'epekema kāʻei kua rationale o keia makemakika waeʻano.

Greek mathematician noonoo "oiaio" wale maoli huahelu, i hiki ke hoʻohana 'e hoʻomaulia i kekahi mea. Ua i loko o ka lua o Ka Wā Kaukani BC. e ka. na ko Aigupita kahiko, a Babulona ma ka likeʻole ma o ka mea hiki ho 'Imi i hoʻohana hapa. O kekahi nui milestone i loko o ka ulu ana o ka makemakika i keʻano o nā hopena maikaʻi loa ma ke kahiko China mau haneri makahiki mua mākou'āina. Ka mea, Ua i hoʻohana 'ia e ka mea kahiko Helene mathematician Diophantus, ka mea i ike i ka rula o ka poe noonoo ole ana ma luna o lākou. Me ke kōkua o ka io nui, ua lilo i mea hiki, e wehewehe i ka loli likeʻole i loko o Hawaiʻi,ʻaʻole wale nō i loko o ka maikaʻi pelane.

I ka hiku o ka kenekulia AD, ka mea i maopopo hoʻokumu i ka huinahalike aa o maikaʻi helu manawa i mau cia - i hou i ka 'oluʻolu, i io. Mai ka la mahope, e extract i ka huinahalike kumu o ka mau algebraic ano o ia manawa ia i manao ole: aole he mea waiwai o ka m i m ² = ─ 9. No kekahi manawa lōʻihi ka mea, i ole mea. Ua ua wale i loko o ka umikumamaono kenekulia, ka wā he mau, a ua ua 'Imi? Anoee cubic nā helu kaulike, i ka pono, e extract i ka huinahalike kumu o ka io nui, e like me ia ma ka haʻilula no ka pāʻoihana o kēia, ka' aoʻao kekahi mau ole wale ke kupa, akā, i ka huinahalike aʻa.

Kēia haʻilula mea waiwai nui, ina o ka helu kaulike i ma ka hapanui kekahi maoli kumu. Ma ka hihia o ke alo ma ka helu kaulike o ekolu maoli aa no lākou hoolaia i loaa me ka helu o ka io nui. Ua huli mai i ke alanui e hoʻopakele holo ma na kumu ekolu o ka hiki ole mai o ka oiai ua ike mai o makemakika o ka manawa hana.

No ka wehewehe ana o ka kūpono paradox Italian algebraists Ua manaoia J. Cardano e hoʻolauna i hou waeʻano o na hana ano o na huahelu, i ka poe i kaheaia luna '. I kahaha no mea oia Cardano, noonoo iho la ia, a lapuwale i hana na mea a pau, e pakele ana ia lakou i ka mea i manaoia makemakika waeʻano. Akā, mua i ka 1572 o ka puke ikea kekahi Italian algebraist Bombelli, a ua piha rula no ana i luna 'helu.

Ma ka la umikumamahiku kenekulia hoomauia ke kūkākūkā o ka makemakika 'ano o ka' ikepili helu, a uea 'o ko lākou geometric ano. I ke kiʻekiʻe o ke kino a me ka hou 'ana i kūpono o ka hana ana me ia. A i ka huli ana o ka 17th a me ka 18th kenekulia, ua hanaia ka mau kumumanaʻo o ka luna 'helu. An, alahula na makana i ke ana a me ka hana ana i ka kumumanaʻo o ka mana o ka luna 'aiaiiuo Ua hoʻolauna Russian a me Sovietʻepekema. N. I. Muskhelishvili komo i loko o kona noi ana i na pilikia o ka pähola 'ana o elasticity, Keldysh a me Lavrentiev luna' nui i ua hoʻohana i loko o ka mahinaʻai o hydro- a me aerodynamics, a me Vladimir Bogolyubov - ma quantum kahua kumumanaʻo.