I ka moolelo o ka loa. I ka moolelo o ka ulu ana o ka mea maoli helu

Hoikehonua, ka noho mea wale ole e hoi i noonoo ai ole i ka helu. Mākou i halawai me ia i kela lā, ua e ōlaʻi i o ia, haneri a me na tausani o nā hana ma ke kumu o nā kamepiula 'ē aʻe. Mākou i laila, hoʻohana 'ia ka mea, i ka mōʻaukala o nā huahelu mākou mea e hoihoi i loko, a me ka nui o ka mea, ua wale aole manaʻo o. Akā, me ka ike ole o ka mea i hala hiki loa ike i ka makana, a no ia mea oe e noho loa ana e hoomaopopo i na kêia kanaka.

Pela ka mea i ka mōʻaukala o nā helu? A hiki ka mea,ʻikeʻia me ke kanaka e hele mai i ko lakou hanaia'na? E mākouʻike e pili ana ia!

ulu ana

I ka makemakika, he mea ole hou nui ke keʻena. I loko nō o kēia, me ka helu like me ka manaʻo i Hawaiʻi ma na tausani o ka makahiki nei i ka ia me ka manaʻo o nā kānakaʻepekema a puni ke ao nei,ʻaʻole iʻae i ma ana e ike ia.

Ke noi mua o ka hahau, a ua ikaika ninau aku i ka muli o kēia manaʻo, ua ua pili me ka mahiʻai, kūkuluʻia, a me nā loina o na hoku. I huli ai oe, o ka study o ka lewa, a me ka Mea Maluna o nā mea a pau ana e nui no ka hooulu ana o ka moku a me ka hoʻonohonoho 'kalepa, me ka i ka mea hiki ole hoʻomōhala i kekahi moku'āina.

He wahi kālaiʻike

O i hana mai i ka loa primitive kiʻi, a lawe mai i kekahi mau manao no na kenekulia. He nui no ia i hana i ka hopena o ka makakū rethinking o nā hua'ōlelo a me kanaka palapala. Ke kaulana Pythagoras aku la i ka heluʻia no ka pohihihi, ephemeral waiwai, mai i ka ke ao holoʻokoʻa holoʻokoʻa ua hana. I mau, e like me ke kālā no manaÿo o ka 'epekema, ka mea, ua pili pono.

Na Pākē maheleia ka helu i loko o nā pā waeʻano (a i ola a hiki i kēia lā):

• Ōlaʻi, a me yang. I kahiko, Chinese kālaiʻike ka mea, nô ka lani a me ka auspiciousness.
• Alaila, i (Yin). Kēia manaʻo nô kêia ka honua a me ka instability.

Mai ka wā kahiko ...

E Nihi Ka paha ua koho koke i ka mōʻaukala o nā huahelu hoomaka ticking, mai ka manawa o ke kahiko. I ia manawa, ai ka pohihihi huapalapala, ua loaʻa i wale i aeia no ka naauao o na kahuna, ka poe i lilo i ka mua i loko o ka moʻolelo o ko mākou honua mathematicians.

Anthropologists a archaeologists ua paa i kekahi kanaka hiki ke noonoo ia i loko o ka Stone Age. Ma mua, i ka helu mua Kû ka loaʻa kekahi dala o nā manamana lima a me nā manamana wāwae. Mākou hoʻohana 'ia, e helu i nāʻanuʻu o ka pōʻalo, enemi ... I mua, kanaka pono wale i kekahi mau mea nui, akā, me ka hooulu ana o ke kaiāulu e noi mai ana increasingly luna' nenoai. Kēia,ʻaʻole wale alakai i ke kūpono 'ana o ke kumu o ka makemakika, akā, i ka pilina i ke kūpono' ana o ke kanaka ka noho i loko o mau, i koi 'ia ma ka stress o ka' imi naʻauao hana.

No laila, i ka moʻolelo o ka muli a me ka hooulu ana i inextricably ua hoʻopili i ka hana hou ana o ka naau, a me ka makemake o ko kākou mau kūpuna, e pakiko-? Ienoai. Ka hou aku la lakou nana i na hoku, i ka nui manaʻo e pili ana i ka makemakika regularities (a hiki ma ka primitive pae) i loko o ke ao nei a puni o lakou, ka poe naauao e.

Intuitive manaʻo o ka helu ana o

A hiki i ua ka mua'auwaʻa, hoomaka ae la kanaka e hoʻopaʻa haʻawina, e hoohalike i ka helu ana o kekahi mau mea me ka ia aiee no nā huahana mohai aku ia ia. I ka manaÿo o ka "hou", "emi ma mua o", "like", "like he nui loa." Knowledge koke lilo huikau, a no ka mea, koke ua he nele no ka nenoaiu o ka ho omaulia.

Ua hoʻomanaʻoʻia ai ia i ka mōʻaukala o ka helu ma ka ike maopopo i hoomaka ai me ka mua helehelena o ke kupono kanaka. He intuitively ike pehea e hoohalike i ka helu ana o kanaka, holoholona, mea, no, aole i kahikoia i ke ahuoi e pili ana i ka simplest makemakika. Akā, i ka ka mea kupaianaha i: kekahi mea hiki ke hoopa kino, a me ka helu ana o lakou, a, aole hiki wawe ka pelupelu ia i loko o ke ahu.

Nā helu e wehewehe i ka waiwai o kēia mau 'ikamu i kahi, akā, e hoopa aku ai, e hoohalike ia lakou he mea hiki ole. Kēia waiwai i alakai kanaka ma ka weliweli, ka mea, wahi a hiki i ka nui ke kilokilo, ano e like ai.

Kekahi hoike o hypotheses

ʻepekema, Ua lōʻihi ea i initially wale ekolu kanaka i hoʻohana i ka manaʻo o "kekahi", "elua" a me ka "nui". Kēia kuhiakau ua brilliantly kākoʻoʻia ka mea i loko o na mea he nui kahiko 'ōlelo i kēia nui ekolu' ano apau loa (i loko o Helene, no ka laʻana): singular, pālua a me ka Plural. A iki ma hope, kanaka akamai i hoomaopopo, no kekahi laʻana, elua buffaloes mai ekolu. Initially, ke manual i pili i kekahi mau kau o ka mea.

A nei, 'ōiwi Australians a me Polenekia, he elua wale numerals: "kekahi" a me ka "elua", a pau nā nui o nā poʻe i loaa mai ma ka hoʻohuiʻia ia mau mea. No ka laʻana, i ka helu o ka ekolu - elua a me kekahi eha -ʻelua a me nā pū. He remarkably like me ka aeaie'ōnaehana o ka ho omaulia, i ua manawa hoʻohana kamepiula enehana! Naʻe, ka mea i hoʻohalahala ola o ia mau manawa puʻe wale akula kēlā e aʻo, a no laila, primitive ma koke huli i loko o ka makemakika 'epekema.

Babulona, a me Mesopotamia

I ka wä kahiko Babulona makemakika i? Ac? Pakahi aku la ia maikai, no ka mea, i loko o kēia wahi, e ho okumu i gigantic, loa luna 'nā hale i ole ho i, ua hiki ole e kūkulu. Oddly lawa, akā,ʻo ko Babulona i i hānai kuikawa thrill i ka nui, no laila, i ka mōʻaukala o ka manaʻo o ka helu i loko o ka broadest ano o ka olelo, hoomaka ae la kaʻoi loa me ia.

Babulona i hookoe mai i nā mea a pau i kona wā e hiki hoʻopaʻa i ka i kā mākou helu o nā mea, kanaka a holoholona i ka palena iki 'ia paha o nā huapalapala. Ka mea, positional'ōnaehana i hoʻolauna no ka manawa mua, a paipai i ka okoa laulā waiwai io i ka ia kii,? Iaeoe okoa nā kūlana hana ma ka laulā pōʻaiapili.

Eia hou kekahi, i ko lakou nenoaiu o ka ho omaulia i ka nānā 'ana ma luna o sexagesimal ana iaoia, a na ko Babulona me kānakaʻepekema kuhi, aie mai ka Sumerian noho maikai ana. Mai Mai manaʻo, inā i loko o kēia wahi o ka mōʻaukala o ka manaʻo o ka holo ana. Mākou nō ke hoʻohana 'ia ka manaʻo o 60 minuke, 60 kekona, 360 degere ma ka pōʻaiapili o ke anapuni ana.

mua mai Pythagoras

Ke kahiko ka poe kakauolelo i loko o Babulona ano ua kaulana waiwai o ka akau triangle mauna. Eia hou, ka mea hana i ka i ka ho omaulia ana o ka buke o ke truncated pyramid. I kēia ka mea, ua ike ia i ka mōʻaukala o ka ulu ana o ka naauao helu originates kaʻoi loa, mai ia manawa: Mesopotamia a me Babulona makemakika ole wale 'Imi hoʻohana hapa, akā, hiki e kōkua ke hoʻoponopono i ko lakou pilikia, a me i ka ekolu unknowns!

I ka mea hou i hala, laekahi makemakika lakou naau e aʻo i kā lākou mau kahiko mua pomaikai ae la lakou i ka extracting ole wale ahalike, akā, i ke kupa kumu. Ka mea, i hele mai a kokoke i ka wehewehena o Pi,'ōlelo koʻikoʻi akula kēia polopelema ia ia i ekolu. It E e kaulana i laila, ua hiki i ka nui loa aku o pololei e huli i ka waiwai (3.16) na ko Aigupita.

maoli helu

No emi kahiko o ka mōʻaukala o ka hooulu ana o ka helu maoli. Ua ua manawa manaoio aku i ka mea mua pono o kēia manawa i loko o kona mau palapala Roma haumāna Boethius (480-524 GG.), Akā, lōʻihi ma mua o kona Nicomachus o Gerazy kākau ai i loko o kona mau palapala ma ka aoao maoli, i ka moʻo maoli o nā helu.

Naʻe, i loko o ka hou ano o ka makahiki "kūlohelohe helu" ua hoʻohana wale i D'Alembert (1717-1783 GG.). Akā, mākou e ole quibble: ka hoʻopaʻa iho buke hoʻomaka me ia. Ma hope o nā mea a pau, ma kona ano maoli o ka helu 1, 2, 3, 4, ...

Me kā lākou mau helehelena ua ano nui i koe i ka muli o ka makemakika a me ka hōʻailona helu i loko o ka palapala i a ua ike ia i keia la. Hoikehonua, makemakika, hooiaio ae olelo o ka mana loa moʻo o maoli helu. O ka hana ana, i loko o ka wā kahiko, kanaka i ike no ia. Ka huina i kanaka wale hiki ole hoi i noonoo ai, denoted ma ka hua'ōlelo "pouli", "Legeona", "kau", a no laila, ma luna o. No laila, i ka mōʻaukala o ka helu o ka laina ka loa kahiko ...

E kau kumumanaʻo

Mua, i ka helu maoli ua like pōkole. Akā, i ke kaulana Archimedes (III ma. BC. E.) He hiki ke me ka nui loa? Anoe i kēia manaʻo. Ka mea, ua i kēia kaʻao nä känaka 'epekema kakau iho la oia i ka hana "The Sand Reckoner," a i kona wā pinepine haawi ia ia e like me "i ka ho omaulia ana o mānoanoa ko o ke one." He pololei mau hōʻailona i ka helu o ka moku (particles), a theoretically ke kūlana 'i ka holoʻokoʻa ka leo o ka poepoe me he anawaena 15.000.000.000.000 kilomika.

Mua Archimedes Helene e hoʻokele e hiki helu 10.000.000 Ia kini. Ia kini, nae, ka mea, kapa aku la i ka helu ma ka 10 000. ka loa ka inoa e hele mai, mai ka olelo Helene, o "Miros", i unuhi 'ia i loko o Lūkiniʻano "infinitely nui", "incredibly nui". Archimedes hoi aku la no hoi: hoomaka iho la ia e hana i loko o kona helu o ka makahiki "ʻumi tausani o nāʻumi tausani," a a laila, alakai aku la ia ia, e hana i kona iho, mea kākau o ka i ka ho omaulia nenoaiu.

ʻO kā mākou waiwai i hiki ke kakau i nä känaka 'epekema, be 80.000.000.000.000.000' Aʻohe hualoaʻa. Inā 'oe e kakau keia helu ma ka lōʻihi pepa leki, alaila he mea hiki ke hoopuni i ka poepoe honua ma ka equator elua miliona oi ma mua o na manawa.

Ke'ōlelo mai, no ka mea, a pau maikaʻi integers loaʻa nō nā nui i hana ':

• Ka mea hiki ke wehewehe aku e ka nui o kekahi mau.
• Me kā lākou kōkua wehewehe aʻe o nā mea i loko o ka helu moʻo.

maoli

Akā, mea e pili ana i ka mōʻaukala o ka hooulu ana o maoli helu? Ma hope o nā mea a pau, ma ka makemakika ka mea, noho ole emi nui wahi! Mua, e hoomaha mai oe i ka hoomanao ana. Ke maoli inoa hiki e kekahi 'oluʻolu, io, a me ka' Aʻohe. A hailona no ia e māheleʻia i loko o ka naauao a me ka irrational.

Inā 'oe pono heluhelu i ka' atikala, oe ke koho i ka mōʻaukala o ka hooulu ana o maoli helu kuhi puke i hoʻomaka me ke alaula o ke kanaka. Mai ka manaʻo o ka 'Aʻohe no ka manawa mua (oi a emi ike loea ike) ua kālaiʻia i loko o ka makahiki 876 ma hope o Kristo, a me ka wahahee i loko o Inia, e hiki hoailona i kēia lā me ka waena.

Like no ka hopena maikaʻi cia, no ka manawa mua loa ia i ho'ākāka 'ia Diophantus (Greece) i loko o ke kolu o ke kenekulia AD, akā, "legalized", ka mea, he poe wale i loko o Inia, kokoke e ka poʻe me ka manaʻo o "' Aʻohe".

Ua hoʻomanaʻoʻia ai ia i ka mōʻaukala o nā helu i loko o makemakika pono ia e nei i kahikoʻAigupita i ka hopena o na helu i pinepine hoikeia. Eia, ua pono i ka manawa a lakou i manaoia "ole" a me ka "unrealistic", naʻe kēlā wā i kēia wā hoʻohana i waena nā loina.

ka naauao helu

Keia iloko o ia i ka naauao helu o ka mahele. Ma ke ano o ka helu numerator hoʻohana i loko o laila, a me ka denominatorʻoihana'ē aʻe e like me ka helu maoli. Akahi no kakou i ike i ka wa a me kahi i kēia manaʻo i kaua kipi no ka manawa mua, akā, ka mea, 'Imi hoʻohana i ka Sumerians mua he mau tausani makahiki BC. Ua ukali ma ka Helene, a me ka Aigupita lākou mau laʻana.

Complex helu

Akā, ka mea, ua loaa kŘpa nei, koke nä aoao, e hoʻomaulia i ka aa o ke cubic helu kaulike ma hope. Au i hana ai i kēia Italian Niccolo Fontana Tartaglia (1499-1557 GG.) About ka hoʻomaka o ka umikumamaono kenekulia. A laila, ua loaʻa mai i ka hoʻoponopono i kekahi mauʻano o ka pilikia mai i mau kiʻi maoli wale nui e hoʻohana.

E wehewehe i kēia'ē kŰia ua wale i ka 1572. E ka mea, e hiki Rafael Bombelli, mai i hoʻomaka i ka moʻolelo o ka hooulu ana o ka luna 'helu. Akā,ʻo kona hualoaʻa no ka lōʻihi manawa manaoia e e "Ioi quack," a wale i loko o ka 19th kenekulia, ka nui mathematician Carl Friedrich Gauss hoao iho la ia i kona kaawale ana, hoʻokomo ua loa pono.

kekahi kumumanaʻo

Kekahi noiʻi e olelo aku i ka mea mua ka mana nā loina i hoike ia i kakahiaka nui me 1545. Eia kekahi ma ka 'aoʻao o ka mea kaulana i ka manawa o ka hana "Great nō, a me Algebraic Rules", ka mea i kākau Gerolamo Cardano. A laila, ho'āʻoʻo ia e loaʻa nā helu o ka pāʻoihana, i ka wā hoonuiia ka 10 hāʻawi, a ma ka hoonui loa aku i ko lakou waiwai, piʻi pū i ka 40.

No ka lōʻihi manawa ma mua ma mathematicians ua i ka ninau o ina paha he hiki ia he wahi lihi iki o ia ua pau paa. E wehewehe mai: ua i ka hana ma luna 'Hawaiʻi palapala i loko o ka luna' pono maoli hualoaʻa a hou noiʻi e alakai i ka loaʻa o ka mea loa hou? Naʻe, i ka pāʻoihana a hiki i keia pilikia mea i loko o nā hana o Aberahama de Ka Moivre (ka mea, ka lā hoʻi i ka 1707), a pela no hoi ma ka palapala o Roger nā pā nō hoʻi, i i paʻiʻia ma ka 1722.

A i ka pau mōʻaukala o ka helu. Pokole, o ka papa, akā, no ka 'atikala ua nō e noonoo pono i ka nui milestones o ka noiʻi i loko o kēia wahi.