Ka papahelu helu: mōʻaukala, ka ho'ākāka 'ana, walaʻauʻana waiwai

Ke simplest makemakika, ka 'aoʻao i kapa ai i kanaka, mai ka manawa kahiko o ka'āina. I ka Ia manawa noke hala ka hoʻomaikaʻi nā na hana a me ka moʻolelo ia ma luna o ka pau lawe.

Ma mau, i kahiko Aigupita, nonaʻepekema ua i ka nui na makana i loko o ka ulu ana o ke kula haʻahaʻaa makemakika, a me ka hoomoe ana i ke kumu o ka hōʻailona helu a me ka anahonua, unuhi ae hoʻolohe i ka mea i ka wā aia mea he multiplication o kekahi helu ma ka kekahi, a me ka hookahi helu ma, a ma luna o ka hou, alaila, ka mea, malaila he nui nui o ka hoʻokali kūpono 'hana. Eia hoʻi, i kēia hana alakaʻi i ka nui kālā koina: e like me ka mea laila, e hana ana ma ka manao ana o nā mea hoʻonoho o kekahi mooolelo o kēlā me kēia hana i ka helu pono i ua hōʻike ma au mamuli. Inā mākou e hoomanao i ke ahiahi, i ka simplest papyrus kāki muli o kona kulana he nui ke kala, alaila, ia mea e kahaha ko oukou naau i ka poe hana, a na koʻAigupita i i, e 'imi i ke ala mai o keia kulana.

Ka olelo hooholo i loaʻa i ke kaulana Diophantus o Alexandria, ka poe i hele mai me ka kūikawā makemakika hoailona, a hoomaka ae la e hōʻike pehea nui o na manawa e pono e hoonui i keia 'ole i ka helu ana iho. A laila, he kaulana Palani mathematician Descartes hou i ka palapala o keia olelo, A laila'ōlelo akula i loko o ka inoa o ka degere helu wale kaila ia i ka luna akau kihi ma luna o ka papa helu.

Ka hope chord i loko o ka palapala ano o ka helu loa i ka hana o ka notorious N. Shyuke, i hoʻolauna i loko o ka 'epekema kipi mua io, a laila, i ka' Aʻohe degere.

He aha ke ano o ka hopuna'ōlelo "e kūkulu i kekahi degere"? Mua, ua pono i ka ike i loko wale exponentiation o kekahi o ka mea nui aeaie makemakika ana, i ka i loko o ka i ua hai multiplication o ka helu ana iho.

Keia hana ua denoted «XY» olelo i mau palapala. Ma keia hihia, i ka «X» e ke kapa o ka waihona ipu iliwai, a me ka «Y» - kona huahelu. Ma keia hihia i ka "hoalaia i ka mana" E e decoded me "hoonuiia ma ka« X »e iho« Y »manawa."

Degere helu, loa 'ē makemakika oihana mua i i kekahi mau ano e like:

1. I ka kukulu ana i ka 'Aʻohe degere o kekahi helu' ē aʻe ma mua o 'Aʻohe (nā maikaʻi, a io) e huli pa alima.

^^ m 0 = 1

2. degere o ka helu, ma na nā hoailona i io, e e iho i loko o ka olelo o ka maikaʻi anakahi

m-He = 1 / m ^ i

3. I mea e lawe mai i ka multiplication o ka helu me ka mana, ka mea e hoʻomanaʻoʻia ai ia ia keia hana, ua hiki wale ina ka mea, i ka ia kumu. Penei multiplication o ka helu o nā degere ua lawe mai e like me ka hahai rula: ka waihona ipu koe ua hoʻololiʻia, a hou i ka 'inideka waiwai o na degere o ka hana i koe.

m ^ yx ^ Z = m ^ y me + Z

4. Ma ka hihia ma kahi o ka mahele o ka mana, ka mea i pono, e hoopili aku i ka ia rula, koe wale no i kahi o ke dala ma ka exponent e ia i ke koena unuhi.

m ^ y me / m ^ Z = m ^ yz

5. kekahi mea nui ka waiwai o ka degere me ka poe wahi, i hiki pili i ka wā e pono e kūkulu i loko o ka degere o ka hoʻoponopono exponent. Ma keia hihia ka mea, e pono ke hoonui i na ia lākiō.

(X ^ y me) ^ Z = m ^ yz

6. I kekahi manawa, he mea i pono, e pena i ke degere o ka huina hoonui ma ke degere helu. Ma keia hihia, e pono e hoike aku i ka manao ana o ka degere o ka huina hoonui he pōpilikia ma ka like ana me keia rula iʻaneʻi:

(Xyz) ^ i = m ^ʻAe ^ AZ ^ he

7. Inā 'oe pono e pena i ka loa o ka waiwai, o ka mea mua oe e hai nei i ke kumu o ka denominator hiki ole e' Aʻohe. A iʻole ia mea pono e hoopili aku i ka kēia haʻilula:

(X / y me) ^ i = m ^ i / y me ^ he

Kekahi pilikia e pilikia ia mea, ua koi 'ia e kūkulu i ka mana kumu, o ka hōʻike o ka i mea emi o Aʻohe. Ka hopena o keia hihia e e kekahi io paha maikaʻi. It e hilinaʻi ma ka exponent, o mai ka helu - ōlaʻi paha hoi - keia aka ua.