Russell ka paradox: kumu ike, examples, hoʻomanaʻo

Russell paradox He mau interdependent Logical antinomy.

Elua ano o Russell ka paradox

Ka loa pinepine kamaʻilio nui ano o ke ku e ana mai i loko o ke kūpili e puhi ia. Kekahi o ka mea i pono, e ia na lala lakou iho, a me kekahi poe e ae -ʻaʻohe. Ka 'ia paha o nā mea a pau e puhi ia mea iho he lākou, no laila, ka mea nani i ka mea pili i kona wahi iho. Yard a kaawale, naʻe, e ole e he l & acirclâ 'o ia iho. No laila, ua ole pū i ka 'ia paha o nā mea a pau e puhi ia, like' Aʻohe loko iho. Ke paradox aicieeaao ka wā o ka ninau a ina paha o ka i ana o ka lālā o ka iho. He hiki ina a wale ina ia mea ole.

Kekahi palapala paradox mea he hoopaapaa e pili ana i ka waiwai. Kekahi waiwai, ka mea e hoʻohuli i ia lakou iho, oiai kekahi poe i ole. Ka waiwai, e ia i ka waiwai iho o ka waiwai, oiai ka waiwai e ia he popoki mea ole. E noonoo i ka waiwai o ka i ka waiwai i mea ole no ia ia ia. ina mea pili i kona wahi iho? Hou, i kekahi o na nā mea mahuʻi e ia i ke ku pono. Ke paradox Ua kapaʻia i loko o ka hanohano o Bertrand Russell (1872-1970), ka mea i loaa ia ia ma 1901.

moʻolelo

Opening Russell hang nei i kana hana ma "nā loina o Balanced". ʻOiaiʻo ia i ike i ka paradox kū kaʻawale, he mea hōʻike i nā mathematicians a me nā haku polokalamu o ka huapalapala kumumanaʻo, me Ernst Zermelo a me David Hilbert, ua ike o ka mana mua o nāʻokoʻa ma mua ona. Russell, nae, ua ka mua i kūkākūkā i ka au mamuli o ka paradox i loko o kona paʻi hana, mua ho'āʻo e formulate pāʻoihana a me ka mea mua, e hoopau ai i ke mahalo kona manaʻo nui. A pau mokuna o "kumu" Ua laʻa, e kūkākūkā i kēia pukana, a ua hoolilo i ka noi i ka pähola 'ana o ke ano, a Russell kona makemake nui e like me ka pāʻoihana.

Russell ike i ka "paradox o ka mea wahahee ', e noonoo pono i Cantor ka huapalapala kumumanaʻo e olelo ana i ka mana o kekahi i mea uuku ma mua o ke kau ana o kona subsets. Ma ka liʻiliʻi loa i loko o ke kikowaena e e me na subsets i loaʻa i nā kumumea i loko o ia, ina kekahi subset o kēlā me kēia hehee ai ua hoonoho i loaʻa wale nō kēia hehee ai. Eia kekahi, Cantor hoao i ka helu o ka hehee hiki ole e like me ka helu ana o subsets. Inā he mau ka ia helu, ka mea makemake i ke nei ƒ hiʻona i makemake hōʻike nā kumumea ma luna o lākou subsets. I ka Ia manawa mea hiki ke hōʻoiaʻiʻo 'ia kēia mea hiki ole. Kekahi mau 'ikamu i e hōʻike ma ka papa ƒ subsets i pihaʻi me ia, oiai na mea e ae e ole.

E noonoo i ka subset a hehee wale i hui ole ia i ko lākou mau kiʻi, ai a lakou i hōʻike 'ana i ƒ. Ua mea ia he subset o ka oihana mua, a nolaila, ƒ kuleana pili i makemake hōʻike 'ia ma luna o ka hehee ai i loko o ke kikowaena. Ka pilikia mea i laila, ke nīnau aicieeaao like no paha keia hehee ai e pili ana i ka subset e a ia IeEeAUUXAAaO ƒ. He mea hiki wale ina mea aole e no. Russell ka paradox hiki ke ike i kekahi laʻana o ka laina hookahi o ka hoopaapaa ana, wale Nohie. He aha ka mea hou - na e puhi ia paha subsets o ka huapalapala? Ua makemake mea, aole loa no e hou e puhi ia, e like me nā mea a pau subsets o na e puhi ia lakou iho. Akā, inā Cantor ka theorem He oiaio, alaila, aole loa no auanei hou subsets. Russell nānā wale hōʻike e puhi ia ma luna o lākou iho, a noi aku la kantoriansky hoʻokokoke e noonoo pono i ka i ana o kēia mau kumu a pau, mawaho o ka lākou i loko o i ka mea i hōʻike 'ia. Hōʻike 'ia Russell i ka lākou o nā mea a pau e puhi ia, he pili.

hewa Frege

"Ka paradox o ka mea wahahee" i ka walaau ole hopena ma luna o ka mōʻaukala kūpono 'ana o ka pähola' o e puhi ia. He hōʻike i ka manaʻo o ke ao kau mea i aloha problematic. He pū ninau i ka manaʻo i no ka kela mea keia mea i ho'ākāka 'ano' ole predicate ke lawe i ke ola ana o ka ai iiiaanoaa o ka wale i na mea e panai ai i keia kulana. Koho paradox no ka waiwai - he maoli mailaila aku a hiki i ka mana e puhi ia - ua hoala hou mai i na mea pohihihi nui me ia, ina paha he mea hiki ia, e hoʻopaʻapaʻa ana e pili ana i ka Pahuhopu ola ana o ka waiwai, a me ka ao kulike i kēlā nānā 'ana i keʻano, a me predicate.

Soon nāʻokoʻa a me nā pilikia i loko o ka hana o na logicians i loaʻa, a me ka poe akeakamai mathematicians ka poe i i like nā mea mahuʻi. I ka 1902, Russell loaʻa ana i ka Lolina o ka paradox hiki e hoike ia ma ka Logical'ōnaehana, hoʻomohala i Volume au o Gottlob Frege ka "kumu o ka makemakika", kekahi o ka papa kuhikuhi hana ma ka kūpili o ka weuweu XIX - kakahiaka XX kenekulia. Ma ke akeakamai o Frege na maopopo i ka "palena manawa" a "waiwai-huahelu" manaʻo. Ke manaÿo i ka hoʻopuniʻana i ka poʻe o nā correlates. Ka mea, i manaoia e nei no kekahi haawiia kulana a predicate. Pela, aia no he manaʻo no ka 'ia paha, a' aʻole e hāʻule ma lalo o kona wā manaʻo. Aia Ua hoi he papa ho'ākāka 'ia e kēia manaʻo, a me ia mea paha i ka wā kona manaʻo wale ina mea mea ole.

Russell i kākau ai i Frege e pili ana i kēia kaua i loko o June 1902 hoolauna aku ua lilo kekahi o ka loa pīhoihoi, a kamaʻilio e pili ana i loko o ka mōʻaukala o ke kūpili. koke ike Frege ka disastrous hopena o ka paradox. He kaulana, no nae, i ka mana o ka hoʻopaʻapaʻa e pili ana i ka waiwai i loko o kona kālaiʻike i kane manaopaa, e hanohano nō hoʻi ma waena o ka manaÿo o ka pae.

Frege ka manaʻo hoʻomaopopo like me ka hoʻololi mai i nā manaʻo hoʻopiʻi kū'ē mai o ke kuleana pili i ka oiaio. Ke manaÿo mua 'ilikai e lawe i kekahi manaʻo hoʻopiʻi kū'ē i nā mea o ka lua o ka' ilikai manaÿo lawe i kekahi manaʻo hoʻopiʻi kū'ē i kēiaʻoihana, a no laila, ma luna o. Pela, ke manaʻo aole loa e hiki lawe wale me ka manaʻo hoʻopiʻi kū'ē, a me ka paradox i olelo o ka waiwai hiki ole ke ua kālaiʻia. Aka e puhi ia,? Anoe? A manaÿo Frege hoʻomaopopo like Ua haawiia i ka mea ia Logicalʻano me ia o nā mea a pau'ē aʻe mea. A laila, no ka mea, i ka mea, he ninau, ina mea hina ma lalo o ka manaʻo o ka wā ia.

A lohe o Frege, Russell loaa ka palapala mua, i ka lua o ka leo o ke "kumu o ka makemakika" ua ua pau puka. He Ua haʻakoi hoomakaukau i koke i kekahi palapala noi e haawi i pane mai ai i ka paradox o Russell. Ano he kumu hoʻohālike Frege iloko o ka helu o ka hiki pāʻoihana. Akā, hele mai la ia i ka hopena, e hoonawaliwali i ka manaʻo o ka abstraction 'ia paha i loko o ka Logical kahua.

Ma ka palapala, ka mea, ua hiki ke manao nei makou i ka mea e pili ana i ka huapalapala ina a wale ina mea hina i loko o ka manaʻo, Ho'ākāka 'ia. Ka hooponopono hou'ōnaehana hiki wale manao nei makou, o ka mea e pili ana i ka huapalapala ina a wale ina mea hina i loko o ka manaʻo o ka wā i iiiaanoaa, akā,ʻaʻole e kau ma ka nīnau. Russell ka paradox aicieeaao.

Ke kākoʻo pāʻoihana, naʻe, 'aʻole loa māʻona me Frege. A me keia i ke kumu. Mau makahiki ma hope, oi luna 'ano o ka Meriba i ua loaʻa ia no ka hooponopono hou nenoaiu. Akā, hiki mua keia i hiki mai ai, Frege haalele i kona mau hoʻoholo a me ka mea e hele mai i ka hopena i kona hoʻokokoke ua wale unworkable, a me ia ke kūpili e i e hana me kekahi o na e puhi ia.

Nō 'ē aʻe i ua manaoia, kŘpa a oi holomua' ano like pāʻoihana. Mau mea kūkā ma lalo nei.

Ka pähola 'ana o ke ano

A uaʻike ma luna o ia Frege ua he kūpono pane i na paradoxes o ka i pähola ' ana ma o ka mana ua kālaiʻia no ka waiwai. Frege ka pane i mua e ka loa pinepine kamaʻilio nui pāʻoihana a hiki i keia ano o ka paradox. Ua Ua ka nānā i ka mea i na waiwai malalo iho i nāʻano a me ka ano o ka waiwai ka loa o ka ia me ka 'ikamu i ka i ka mea pili.

Penei,ʻaʻole i ka ninau aicieeaao, ina paha o ka waiwai i pili ia iho. Logical 'ōlelo, a hoʻokaʻawale i nā kumu o ia ka luna kiʻekiʻe, ka hoʻohana' ana i ka pähola 'ana o ke ano. ʻOiai ka mea, ua hoʻohana 'ia nei ma Frege, ka mua manawa ka mea, ua piha wehewehe a kākoʻo Russell ma ka hoohui ana i na "loina hooponopono". Ka pähola 'ana o ke ano ua oi piha ma mua o ka olelo a Frege pae. Ua kaʻana waiwai e ole wale ke ano okoa o ke kūpili, akā, i hoʻonoho. kikokiko i kumumanaʻo e hoʻonā i ke ku e ana mai i loko o ka paradox o Russell penei.

I mea e ia i philosophically e pono, i ka hookamaia o ka pähola 'ana o ke ano o ka waiwai pono i ke kūpono' ana o ka pähola 'ana o ke' ano o ka waiwai no laila, ua hiki ke wehewehe ke kumu e hiki ole ke hoopili ia lakou iho. Ma mua kilohi, ka mea i pono, e predicate i ko lakou mau waiwai. I ka waiwai o ka i pakiko-paha, ka ', ia mehe mea, ia mea no hoi i ka hoʻoponopono-ano pono'ī. Ka waiwai manao ia e kekahi kiʻi ka puaʻa. Ma ka mea no hoi, apparently, ia mea wahahee, e olelo aku i ka waiwai o ka i he popoki mea he popoki.

Aka hoi, likeʻole thinkers hoapono mai i ka mahele o keʻano. Russell, a hiki i kekahi mau ho'ākāka ma kekahi mau manawa i loko o kona 'oihana. No kona aoao, ka rationale no ke kaawale ana o ka mea okoa manaÿo o Frege pae mai, mai kona pähola 'o unsaturated manaÿo. Manaÿo i hana, ma o Mānoa, e kāpili. I ka i waiwai, ka mea pono i ka loulou. Oe ke ole wale kekahi manaʻo e predicate i ka manaʻo o ka mea iaʻano, no ka mea, nō pono kona loulou. No ka laʻana, naʻe ia mea hiki ke lawe i ka huinahalike kumu o ka huinahalike kumu o ka helu, e hiki ole wale hoʻohana i ka huinahalike kumu papa i ke kumu kuleana pili iʻahā like, a kiʻi i ka hopena.

About conservatism mall

Kekahi hiki pāʻoihana o ke paradox waiwai negation waiwai ola ana ma lalo o kekahi haawiia mai keia, a he luawai-i hana predicate. O ka holo ana, ina kekahi eschews metaphysical waiwai o nā Pahuhopu, a kuokoa nā kumumea like me ka a pau, ina ua lawe nominalism paradox hiki ke käpae 'loa.

Eia naʻe, e hoʻoponopono i ka antinomy pono ole e ai loa. Kūpili kiekie mea nenoai ulu Frege a me Russell, iloko mea ua kapaia ka mea manaʻo rula, e like me a kēlā hamama nā papakuhikuhi nānā 'ole o ka luna' ole e like me ka māhele o ka waiwai a me ka manaʻo no kekahi laʻana, wale kēlā mau 'ikamu i like i ka haʻilula. a hiki i ka aʻe o kēlā hiki 'ia paha o nā kūlana a me predicates, ka mea noi i mea pehea luna' ka mea, ua.

Aka hoi, ka mea, ua hiki ke lawe i ka oi rigorous metaphysics ka waiwai, e haawi ana i ka pono a hiki i ka Pahuhopu ola ana o ka poe noonoo ole ka waiwai, a me, no kekahi laʻana, e like me ulaʻano, naueue ole, ke aloha, a no laila, ma luna o. D. oe ke hiki e mau waiwai pili ia lakou iho, e like me ka lokomaikai e hiki e keia ano.

A me ka ia kūlana no ka luna 'aʻe hiki ke hooleia, no kekahi laʻana, ua "waiwai" like me kaʻumikumamāhiku-poo, e-palapala ma lalo o-ka wai, a me ka mea e like. D. Ma keia hihia, i hoʻoholo ma mua ana, aole ia e hālāwai me ka waiwai, maopopo like kaawale na hehee ai, a i kona mau waiwai. Pela i kekahi ke hoole i ke ola ana o ka poe noonoo ole waiwai e-waiwai-i-ole-noi-i-ka hoʻoponopono a me ka pale aku paradox e ana oi makeʻe kulana metaphysical waiwai.

Russell ka paradox: ka pāʻoihana

Ma luna o ka mea i kaulana ia ma ka pau ana o kona ola Frege loa haalele i ka ke kūpili o e puhi ia. Keia, o ka papa, kekahi pāʻoihana i ka antinomy i loko o ka palapala o ke hoʻopaʻa i ka ': ka mea hōʻole i ke ola o ka oihana mua me ka a pau. Eia hou kekahi, he mea'ē koho, i ka hoʻokumu paʻaʻana o ka a i hōʻike ma lalo nei.

Ke pähola no na ano o ka

E like me ka olelo mua, Russell hoʻokani no ka oi piha pähola 'ana o ke ano, ka mea makemake kaʻana ole wale i ka waiwai a me ka manaÿo i nāʻano, akā, i hoʻonoho. Russell kaʻana kau ma luna o ka ai iiiaanoaa o kaawale naehana, he iiiaanoaa no e puhi ia o kekahi mau mea, etc. ke hoʻopaʻa i ka 'o ka mea iʻaʻole noʻonoʻo, a me ka ai iiiaanoaa o hoʻopaʻa i ka' - .. nā pūʻulu. A hailona no loa a puni pepehi i ke 'ano, ke hoike nei oe i like me ka lālā o ka iho. No ia mea, aole mea ole 'ia paha o nā mea a pau e puhi ia mea i ole lala o kona iho, no ka mea, no kekahi i ka ninau e pili ana paha ia mea like me ka lala, o ia iho i ka' aʻe 'type. Hou, ke kahe nei mea e wehewehe i ka metaphysics e puhi ia e wehewehe i ka philosophical kumu o ka papa i ke ano.

stratification

I ka 1937, V. V. Kuayn ua kaumaha aku la i kekahi koho pāʻoihana, ma ka aoao i like i ka pähola 'ana o ke ano. XIX. 'Ike e pili ana ia mea.

Hookaawale ana hehee ai e puhi ia a me na mea e ae. Ua hanaia, no laila, i ka mea mahuʻi o loaa ia makou kekahi iiiaanoaa mau mea pololei ole paha meaningless. E hoʻopaʻa i ka hiki ke hoakaka ia wale ka wā wā kā lākou mau hana hea mau i ka 'aʻe' type. Ke'ōlelo mai, no ka mea, Quine, ka hōʻike "He m mea,ʻaʻole he l & acirclâ 'o ka m" o ka manaʻoi hoakaka' aʻole i imply i ke ola ana o ka 'ia paha o nā kumu mua m satisfying keia kulana.

Ma keia'ōnaehana i lākou ole no kekahi hamama haʻilula A ina a wale ina mea ua stratified, 'ole. E. Inā na aiaiiuo i ia maikaʻi integers ia ia no kela a me keia ano hanana o ka ai iiiaanoaa o ka mua ia ee iaaanu aey ua häʻawi mai paha mokuna uuku ma mua o ka ee iaaanu aey, e hahai ana ma hope ona. Keia ālai 'Russell ka paradox, mahope mai o ka haʻilula hoʻohana e hoʻoholo i ka pilikia' ia paha, he mea ka ia ma mua, a ma hope o ka ee iaaanu aey wale nô hoailona ana ia unstratified.

Akā, ka mea i koe, e ike ai i ko ka kūpono'ōnaehana, a Quine kapaia o "New kumu o ka makemakika kūpili" e ku.

Rejection

An okoa hoʻokokoke ua ia i loko o ka pähola 'o Zermelo - Fraenkel (ZF). Here, pū, i ka palena o ka ola ana o ka hoʻopaʻa i ka '. Akā, hoʻokokoke i ka "luna-ia" o Russell, a Frege, ka mea initially manao ia no nā mea a pau manaÿo, ka waiwai, a me ka rula e paipai i ke ola ana o ka 'ia paha o nā mea a pau me keia waiwai paha, e hālāwai me ia i ke ano, ma ZF-kumumanaʻo, na mea a pau Ka hoʻomaka' ana "mai ka lalo mai."

Kanaka oihana mua o ka nele kau a me ka hana i ka huapalapala. No laila, e like nenoai mua a me Russell Frege ia e pono 'aʻole i hui ole ia me ka ao kauʻia i nā mea a pau i ka hehee wale, a hiki i ka hoʻopaʻa i ka' a pau. ZF nā pūʻulu ikaika palena ma ke ola ana o ke puhi ia. D. i nei wale ka poe no i ka mea, ua maopopo postulated paha i hiki e ua kālaiʻia ma ka mea o iterative keʻano o ka hanaʻana, a me ka e like.

A laila, ma kahi o ka manaʻo abstraction naʻaupō kau i hākālia nō ia i ka ua hehee ai ua komo i loko o ka hoonoho ina a wale ina mea kō nā kūlana ma ke kaawale rula hoʻohana DF, kaawale ana paha "ka hoʻomaopopoʻana". Ma kahi o ka holoholo i ka ola o ka 'ia paha o nā kumu a mea ole, koe i hoomaonaʻi ia i kekahi wa, no kēlā me na huapalapala Aussonderung Hōʻike i ke ola ana o ka subset o nā kumu i loko o ka palapala kauoha a satisfies keʻano.

A laila, hiki mai abstraction rula: ina ka ahaaina A i koe, a laila, no nā mea a pau m i loko o A, m e pili ana i ka subset A, i satisfies keʻano ina a wale ina m satisfies keʻano C. kēia hoʻokokoke ka noonoo ana i ka paradox Russell, no ka mea, ua hiki ole wale kuhi ia mea, i ka i ana o nā mea a pau e puhi ia mea i ole lala o lakou iho.

Me ka hailona ana e puhi ia, e hiki ke koho a mahele ia i hoʻopaʻa i ka ', a ma loko o lakou iho, a me ka poe i ole ia, akā, no ka mea, aohe ao kau ka mea,ʻaʻole i nakinaki mākou' ia paha o nā mea a pau e puhi ia. Me ka holoholo i ka pilikia nā pūʻulu Russell ke ku e hiki ole ke ai.

nā pāʻoihana

Eia hou kekahi, malaila i Ua mahope hoʻopaneʻei ka palena manawa a me ka hoʻololi 'ana o kēia mau pāʻoihana, e like me ka ke'ō-ʻano pähola' o "nā loina o Balanced"'ōnaehana? Anoe? "Makemakika kūpili" Quine, e like me hou nā Aey? Acaeoey i loko o ka pähola 'o e puhi ia, i Bernays, Gödel a me av Neumann. Ka ninau a ina paha o ka pane ana i ka insoluble paradox Bertrand Russell loaʻa, mea no ka mea o ka hoopaapaa ana.